Детство Мухтара Барахоева прошло в селение Эрш, что расположено в предгорной части Ингушетии. Родился он в 1917 году. Рос крепким и сильным. Часто со своими сверстниками ходил в горы, в которых, казалось, знал каждый уголок, поднимался к родовым селениям — Верхний и Нижний Барах, был любознательным и предприимчивым.
Вскоре семья переехала жить в Пригородный район в селение Галгай-юрт. В школе Мухтар учился легко. Накануне войны окончил Ингушский педагогический техникум и начал работать учителем в сельской школе. В те годы эта была особая миссия и ответственность. Он работал в школе в одно время с Магомедом Дзараховым, позже ушедшим на войну и ставшим защитником Брестской крепости. Мухтар Барахоев хорошо знал литературу, был интересным педагогом и человеком. Своим образом жизни и культуры он был для учеников примером и воспитателем.
Когда началась Великая Отечественная война, Мухтар Барахоев в числе первых отправился в военкомат, чтобы добровольцем уйти на фронт. 100-летняя жительница этого селения Кудас Барахоева, вспоминая день его ухода на войну, рассказывала, как он лихо вскочил на своего коня по кличке Мальчик и со словами известной песни «Вай деций, вай к1анти деций...» выехал со двора. Он был отличным наездником. Был красивым, рослым и сильным человеком. С ним в один день ушли из села на фронт 20 молодых мужчин, которые так же лихо, как Мухтар, оседлали своих лошадей и отправились выполнять долг перед Отечеством. Долго смотрели вслед уходящим на фронт всадникам их родные.
Все они попали в самое пекло, воевали в составе 255-го отдельного Чечено-Ингушского кавалерийского полка, созданного из числа добровольцев — жителей Чечено-Ингушетии. Командиром полка был майор Японц Абадиев, начальником штаба — майор Мавлид Висаитов. В мае 1942 года вместо Абадиева, получившего к тому времени новое назначение, командиром полка был назначен Мавлид Висаитов.
С начала Сталинградской битвы полк принимал в ней активное участие. Это было одно из важнейших сражений Второй мировой и Великой Отечественной войн между Красной армией и вермахтом, закончившееся победой советских воинов. Битва происходила с 17 июля 1942 года по 2 февраля 1943 года. Мужественно сражался полк под командованием Висаитова. В ходе боев под Сталинградом полк понес большие потери, численность бойцов значительно сократилась. Мужество Мухтара Барахоева было отмечено наградами «За отвагу», «За оборону Сталинграда». Он был мужественным воином и надёжным боевым другом. В огне сражений Мавлид Висаитов мог дать ему срочное поручение, зная, что он выполнит и не дрогнет. Получив тяжелое ранение, Мухтар ещё продолжал воевать. Вскоре попал в госпиталь. После госпиталя в конце 1943 года был демобилизован.
Боевые заслуги Мухтара были отмечены и другими наградами, в том числе «За Победу в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.». Однако, оказавшись в депортации вместе со своим народом, Мухтар ими не только не дорожил. Когда он начинал думать о несправедливой депортации его народа в Казахстан, его боевые ордена даже раздражали.
Жил он вместе с матерью Гуди, был внимательным и чутким сыном.
Окончив сельскохозяйственные курсы, Мухтар работал некоторое время полеводом, был членом правления колхоза и ярким общественным деятелем. Будучи трудолюбивым и талантливым от природы, Мухтар был мастером на все руки. Ему легко давались дерево и камень, а сноровка вызывала удивление.
Свою семью Мухтар Барахоев так и не создал. Воспитывал он и до конца жизни опекал племянника Бахаудина Барахоева, оставшегося с детства круглым сиротой. Умер Мухтар Барахоев в 1952 году в Казахстане. Так закончилась жизнь уроженца селения Эрш, защитника страны, награжденного за подвиги перед страной и депортированного той же страной ни за что.
В памяти он остался сильным и благородным человеком.