Зелимхан Бакаев — российский футболист ингушского происхождения, полузащитник московского «Спартака» и молодёжной сборной России, будет выступать на правах аренды за тульский «Арсенал».
Зелимхан начал заниматься футболом в восемь лет под руководством отца. С 2013 года стал выступать за молодёжный состав «красно-белых». Также в сезоне 2013/2014 провёл один матч за «Спартак-2» в первенстве ПФЛ — 26 апреля 2014 года вышел на замену на 72-й минуте в матче против «Металлурга» (Выкса) (2:3).
В сезонах 2013/2014 — 2015/2016 сыграл в молодёжном первенстве 62 игры и забил 11 голов.
23 сентября 2015 года дебютировал за основную команду «Спартака» в гостевой игре 1/16 финала Кубка России против нижегородской «Волги» (7:0), выйдя на замену на 61-й минуте вместо Дениса Глушакова. 28 октября также вышел на замену в гостевом матче 1/8 финала против краснодарской «Кубани» (0:1). После этого, в сезонах 2015/2016 и 2016/2017, Бакаев играл только за «Спартак-2» в первенстве ФНЛ, проведя 41 игру.
В Премьер-лиге дебютировал 23 июля 2017 года в гостевом матче второго тура против «Уфы» — вышел в стартовом составе и был заменён на 69-й минуте.
1 августа 2018 года отдан в аренду в тульский «Арсенал». Арендное соглашение с ПФК «Арсенал» действительно до окончания сезона-2018/19.