Начало нового этапа становления и развития Ингушского драматического театра связано с датой смерти писателя, драматурга, журналиста и общественно-политического деятеля, автора бессмертного романа «Из тьмы веков» Идриса Муртузовича Базоркина, имя которого театр сегодня и носит.
Это было 1 июня 1993 года. В Насыр-Корте, на месте, где сейчас построен новый стадион «Динамо», проходил траурный митинг. Люди собрались здесь, чтобы проститься с народным писателем, человеком, отдавшим всю свою жизнь служению народу, Идрисом Муртузовичем Базоркиным.
Он умер 31 мая 1993 года в Грозном, унеся с собою в вечность боль за судьбу ингушского народа. Во время трагических событий осени 1992 года в Северной Осетии 83-летний писатель, уважаемый всеми человек, побывал в заложниках вместе со своей семьёй.
Выступающие один за другим говорили о заслугах писателя, великой утрате, которую понёс ингушский народ, ингушская культура и всё российское писательское сообщество.
На трибуну вышел Саид Чахкиев, ингушский писатель, ответственный за проведение похорон, и после коротких прощальных слов объявил, что попрощаться с писателем из Грозного приехала вся театральная труппа Ингушского государственного драматического театра во главе с художественным руководителем Исой Чахкиевым.
— Отныне решением всего творческого коллектива Ингушский театр будет с гордостью и почётом носить имя великого сына ингушского народа — Идриса Базоркина, — сказал он.
Это исторически значимое решение было принято под признательные аплодисменты представителей всех слоёв ингушского народа, собравшихся на траурном митинге.
После этого вертолёт, который уже ждал своего вылета, вместе с телом писателя и самыми близкими и дорогими ему людьми взметнулся в небо, унося с собой в горы символ целой эпохи. А для театра дата смерти писателя стала своего рода новой точкой отсчёта. С присвоения ему имени патриарха ингушской литературы и искусства начался новый этап в истории развития Ингушского государственного драматического театра, теперь уже имени Идриса Базоркина.
В этом году театр отмечает и свой 40-летний юбилей — это небольшой срок для становления творческого коллектива, но он сегодня смело заявляет о себе на лучших театральных площадках нашей страны. В его репертуаре постановки известных классических пьес, пьес национальных драматургов.
В январе 2009 года театр стал участником 15-го юбилейного национального театрального фестиваля «Золотая маска», лучших спектаклей из городов России, Ближнего и Дальнего Востока, заявив о себе спектаклем по пьесе С. Чахкиева «Падение Жанхота». Это единственный театр из северокавказского региона, приглашенный на эту высокую сцену театрального искусства.